Question sur les matrices de variance/covariance

Question sur les matrices de variance/covariance

par Arrigoni Ambroise,
Nombre de réponses : 1

Bonsoir monsieur,

J'aurais une petite question concernant les matrices de variance/covariance.

En effet, dans le TP4, on a calculé la matrice de variance/covariance avec les données uniquement centrées Xc (voir capture d'écran de votre correction avec des commentaires personnels).

.


Néanmoins, pour la même question sur le sujet d'IS proposé en annale, on utilise les données centrées réduites (voir autre capture)

Il s'agit de la même formule utilisé à la suite du même TP4 juste après pour la matrice de corrélation:

Donc j'ai du mal à comprendre si:  (1/n)*(Xr.T@Xr) correspond à la covariance ou la corrélation. 


Merci d'avance,

Ambroise ARRIGONI

En réponse à Arrigoni Ambroise

Re: Question sur les matrices de variance/covariance

par Gauzere Benoit,

Trés bonne question, je te remercie de la poser !

La réponse est : les deux !

En fait, si on calcule la matrice de covariance sur des données centrées réduites, et donc d'écart type = variance = 1, la matrice de covariance est parfaitement égale à la matrice de corrélation, puisque la matrice de corrélation correspond à la matrice de covariance que l'on a divisé par la variance, ici égale à 1.

Autrement dit, la matrice de corrélation est une matrice de covariance particulière lorsque les variances sont égales à 1.