Montrer la formule D-A = B.Bt

Soit G = (X,U) un graphe simple non orienté. On forme le graphe orienté G' en choisissant une orientation arbitraire des arêtes de G (qui deviennent ainsi des arcs de G'=(X,U').

Soit D la matrice diagonale des degrés de G (ou G').

Soit A la matrice d'adjacente de G.

Soit B la matrice d'incidence de G' (avec la même numérotation des sommets).

Montrer que D-A = B.Bt (Bt est la matrice transposée de B).