Montrer la formule D-A = B.Bt
Conditions d’achèvement
Ouvert le : lundi 19 septembre 2022, 18:00
À remettre : dimanche 25 septembre 2022, 22:00
Soit G = (X,U) un graphe simple non orienté. On forme le graphe orienté G' en choisissant une orientation arbitraire des arêtes de G (qui deviennent ainsi des arcs de G'=(X,U').
Soit D la matrice diagonale des degrés de G (ou G').
Soit A la matrice d'adjacente de G.
Soit B la matrice d'incidence de G' (avec la même numérotation des sommets).
Montrer que D-A = B.Bt (Bt est la matrice transposée de B).