Topic outline

  • Projets mathématiques Groupe C

    Les projets commenceront à la séance 4.

    Chaque projet regroupe de 4 à 6 étudiant. Chaque étudiant joue le rôle de chef de projet pour une semaine à tour de rôle. Le chef de projet a la responsabilité d'organiser le travail et de rendre compte de l'avancée au plus tard la veille de la séance hebdomadaire.

    Chaque projet sera évalué et noté. La note de chaque étudiant dépendra de la note de projet et de la remise des travaux individuels.


  • Calcul numérique

    Exercice sur le calcul d'une somme : à remettre (devoir moodle et/ou papier) à une date à préciser (plus tard).

    Il est attendu : 

    - des raisonnement mathématiques (papier ou document électronique)

    - un programme Pascal pour faire le calcul

    - le résultat obtenu (sur papier ou dans les commentaires du code)

  • Théorie des graphes

    • La somme des degrés impairs est paire. Assignment

      Déposez ici votre démonstration du théorème : dans un graphe non orienté, le nombre de sommets de degré impair est pair.

      Vous pouvez simplifier le problème (dans un premier temps) en ne considérant que les graphes simples (sans boucles et sans arêtes multiples).


    • Représentation d'un graphe par une matrice Assignment

      Vous pouvez déposer ici le travail demandé, au format pdf ou jpg.

      1) Ecrire les matrice d'adjacence, d'incidence, et Laplacien de graphe pour le graphe exemple donné en cours.

      2) Montrer que la matrice d'incidence est de rang au plus n-1, où n est le nombre de sommets du graphe.

      3) démontrer que B.B^t  = D - A

      où B désigne une matrice d'incidence du graphe (orienté arbitrairement), et B^t sa transposée. D est la matrice diagonale des degrés des sommets du graphe. A est la matrice d'adjacence du graphe.