I.N.S.A. Rouen C.F.I.  Les techniques statistiques au service de la qualité au laboratoire

Homogénéité des variances : Test de Cochran

On rassemble les déterminations effectuées pour des niveaux de concentration différents, en k groupes (indice j) de n déterminations chacun (indice i).
Chaque groupe doit comporter le même nombre de déterminations.

 On calcule la variance pour chaque groupe et on compare ensuite ces variances
Hypothèse à contrôler : les variances sont égales

 Fonction discriminante

 Valeur critique


calcul de C

avec :

  

 C(1-a, k,n-1)

lue dans la table de Cochran
 Test : si C > Ccritique l'hypothèse est rejetée avec le risque d'erreur a et le niveau de confiance est P = 1 - a

Conclusion :
 si C £ Ccritique on déclarera les variances homogènes  si C > Ccritique , on déclarera les variances non homogènes

Pour l'exemple proposé :
  j â
c = 0,1

 0,074

0,070

0,067

 1
c = 0,2

  0,142

 0,131

0,138

 2
c = 0,3

 0,218

  0,211

0,219

 3
c = 0,4

0,288 

 0,292

0,284 

 4
c = 0,5

 0,359

 0,354

 0,350

 5
 i à

 1

 2

 3

     C = 0,314 C(0,95, 5, 2) = 0,684
C < Ccritique ; les variances sont homogènes (niveau de confiance 95%).

 Michèle Salaün   Laboratoire d'Enseignement de Chimie Analytique juin 1999