I.N.S.A. Rouen C.F.I.

Les techniques statistiques au service de la qualité au laboratoire

On teste l'égalité au sens strict des variances ( test bilatéral )

Hypothèse à contrôler :

On calcule l'intervalle de confiance du rapport des variances au niveau de confiance global P=1-a : F(1-a/2, ni= ni-1, nj= nj-1) est lue dans la table de Snedecor Les tables font référence soit au risque unilatéral, soit au niveau de confiance unilatéral. Pour un niveau de confiance global de 95% (P = 0,95), on lira les valeurs dans la table de Snedecor correspondant au risque unilatéral 0,025 soit un niveau de confiance unilatéral P = 0,975. Attention ! dans certains ouvrages, pour traiter ce type de question, on présente un tableau de valeurs se référant au niveau de confiance global

Test : si la valeur 1 n'est pas dans l'intervalle de confiance, l'hypothèse est rejetée avec le risque d'erreur global a et le niveau de confiance est P = 1 - a

Conclusion :  si 1 est dans l'intervalle de confiance, on déclarera les variances égales  si 1 n'est pas dans l'intervalle de confiance on déclarera les variances différentes

Pour l'exemple proposé :

variance opérateur A	s22 = 0,444
variance opérateur B	s12 = 1,031
rapport des variances	0,43
intervalle de confiance	0,06 à 3,08

Les deux variances ne peuvent donc être considérées comme significativement différentes (niveau de confiance 95%).

Michèle Salaün

Laboratoire d'Enseignement de Chimie Analytique

juin 1999