I.N.S.A. Rouen C.F.I.  Les techniques statistiques au service de la qualité au laboratoire

Egalité de deux moyennes

 

M Attention ce test ne peut être appliqué qu'après avoir contrôlé l'égalité des variances   M

 

On compare la différence des moyennes à zéro.
Hypothèse à contrôler : les deux moyennes sont égales

                                                       m1 - m2 = 0

 Fonction discriminante

 Valeur critique

 calcul de t

avec :

variance combinée

t(1-a/2, n1+n2-2)

lue dans la table de Student
 Test : si t > t critique l' hypothèse est rejetée avec le risque d'erreur global a et le niveau de confiance est P = 1 - a

 

Conclusion :
  si t £ t critique, on déclarera les deux moyennes identiques  si t > t critique, on déclarera les deux moyennes différentes

 

Pour l'exemple proposé :

 valeur de la moyenne 1  valeur de la moyenne 2  valeur de la variance combinée

 

 t = 1,345 à comparer à t(0,975,10) = 2,228 ; les deux moyennes seront considérées comme égales (niveau de confiance 95%)

 Michèle Salaün   Laboratoire d'Enseignement de Chimie Analytique juin 1999