I.N.S.A. Rouen C.F.I.

Les techniques statistiques au service de la qualité au laboratoire

Il existe de nombreux tests pour rechercher les valeurs aberrantes, celui qui est présenté ci dessous n'est pas probablement le plus puissant, mais c'est celui qui a été retenu dans la procédure S.F.S.T.P.

Plusieurs versions existent de ce test, celle qui a été retenue est une version récente, ayant fait l'objet d'une publication en 1991 par David B. Rorabacher.

Après avoir ordonné les valeurs par ordre croissant, on applique le test à la valeur douteuse (selon le cas, la plus faible ou la plus élevée), on compare alors l'écart entre cette valeur et la valeur la plus proche, à l'écart entre les valeurs extrêmes. L'échantillon statistique comprend n valeurs ordonnées :                                  x1, x2, ..., xn

Hypothèse à contrôler : la valeur douteuse appartient à la population de l'ensemble des déterminations

Fonction discriminante  Valeur critique    Q(P, n) lue dans la table adéquate P est le niveau de confiance choisi

Test : si Q > Q(P, n) l'hypothèse est rejetée avec le risque d'erreur a = 1-P

Conclusion :  si Q £ Q(P, n) la valeur ne sera pas déclarée aberrante   si Q > Q(P, n) la valeur sera déclarée aberrante

Pour la série de déterminations :

19,4

19,5

19,6

19,8

19,9

20,6

ppm

la valeur douteuse est 20,6 ppm ; le test donne : Q = 0,583, à comparer à la valeur critique Q(0,95, 6) = 0,625. La valeur n'est pas déclarée aberrante (niveau de confiance de 95%).

Michèle Salaün

Laboratoire d'Enseignement de Chimie Analytique

juin 1999