/* membre(Element,Liste) est vrai si Element est un element de Liste*/
membre(Element,[Element|_]).
membre(Element,[_|Liste]) :- membre(Element,Liste).

/* supprimer(Element,Liste1,Liste2) est vrai lorsque Liste2 possede tous les elements de Liste1 sauf Element */
supprimer(_,[],[]).
supprimer(Element,[Element|Queue],QueueSansElement) :- supprimer(Element,Queue,QueueSansElement).
supprimer(Element,[ElementDifferent|Queue],[ElementDifferent|QueueSansElement]) :- Element\=ElementDifferent, supprimer(Element,Queue,QueueSansElement).

/* concatener(Liste1,Liste2,Liste3) est vrai lorsque Liste3 est la concatenation de Liste1 et Liste2 */
concatener([],Liste,Liste).
concatener([Element|Queue1],Liste2,[Element|Queue3]) :- concatener(Queue1,Liste2,Queue3).

/* inserer(Element,Liste1,Liste2) est vrai lorsque Liste2 represente l'insertion (ordre croissant) de Element dans Liste1 */
inserer(Element,[],[Element]).
inserer(Element,[ElementPlusGrand|Queue1],[Element,ElementPlusGrand|Queue1]) :- Element=<ElementPlusGrand.
inserer(Element,[ElementPlusPetit|Queue1],[ElementPlusPetit|Queue2]) :- Element>ElementPlusPetit, inserer(Element,Queue1,Queue2).

/* longueur(Liste,Longueur) est vrai lorsque Longueur est égal au nombre d'éléments de Liste */
longueur([],0).
longueur([_|Queue], Longueur) :- longueur(Queue, LongueurQueue), Longueur is LongueurQueue+1.

decouper([],_,[[]]).
decouper(Liste,Taille,[Liste]) :- longueur(Liste,Longueur), Longueur>0, Longueur<Taille.
decouper(Liste,Taille,[Tete|Queue]) :- concatener(Tete,Reste,Liste), longueur(Tete,Taille), decouper(Reste,Taille,Queue).

/* scinder_liste(Liste,PremierPartie,DeuxiemePartie) est vrai lorsque Liste est scindée en deux liste de même longueur (à plus ou moins un près) */
scinder_liste([],[],[]).
scinder_liste(Liste,PremierPartie,DeuxiemePartie) :- append(PremierPartie,DeuxiemePartie,Liste), longueur(PremierPartie,LongueurPremierePartie), longueur(DeuxiemePartie,LongueurDeuxiemePartie), LongueurPremierePartie =:= LongueurDeuxiemePartie.
scinder_liste(Liste,PremierPartie,DeuxiemePartie) :- append(PremierPartie,DeuxiemePartie,Liste), longueur(PremierPartie,LongueurPremierePartie), longueur(DeuxiemePartie,LongueurDeuxiemePartie), LongueurPremierePartie+1 =:= LongueurDeuxiemePartie.